Question

平面直角坐标系中有A、B、C三点，A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，A的坐标是（-3，2），则△ABC的面积等于

1. A.
   24
2. B.
   20
3. C.
   16
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，先求出B点的坐标，再利用平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求出点C的坐标，根据两点间距离算出各边，即可得出答案．
解答：∵A的坐标是（-3，2），A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，
∴B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（3，-2），
S_△ABC=×6×4=12．
故选D．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于x轴及关于原点对称的点的坐标的特点，同时考查了两点间距离，难度适中．