Question

（2002•黄冈）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ）

A．abc＞0
B．b²-4ac＞0
C．2a+b＞0
D．4a-2b+c＜0

Answer 1

【答案】分析：由二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上可以得到a的取值，与y轴交点在负半轴可得到c的取值，对称轴x=-＞0可得到b的取值，然后即可判定A是否正确；由于图象与y轴有两个交点可以推出b²-4ac＞0，由此可以判定B正确；由0＜-＜1可得-2a＜b＜0，a＜0，由此可以判定C正确；用排除法可知D错误．
解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴交点在负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴x=-＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，
所以A正确；
∵图象与y轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，
所以B正确；
由0＜-＜1可得-2a＜b＜0，a＞0，
故2a+b＞0，C正确．
用排除法可知D错误．
故选D．
点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定．