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13、计算:(x+2y)(x-2y)=
x
2
-4y
2
.
试题答案
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分析:
符合平方差公式结构,直接利用平方差公式计算即可.
解答:
解:(x+2y)(x-2y)=x
2
-4y
2
.
故答案为:x
2
-4y
2
.
点评:
本题重点考查了用平方差公式进行整式的乘法运算.平方差公式为(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
.本题是一道较简单的题目.
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25、计算:(x-2y+4)(x-2y-4).
(2012•青浦区二模)计算:(x-2y)(x+2y)=
x
2
-4y
2
x
2
-4y
2
.
探究下面的问题:
(1)在图甲中,阴影部分的面积和为
a
2
-b
2
a
2
-b
2
(写成两数平方差的形式);
(2)将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形,那么这个长方形的长是
a+b
a+b
,宽是
a-b
a-b
,它的面积是
(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)
(写成两个多项式的形式);
(3)由这两个图可以得到的乘法公式是
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
(用式子表示);
(4)运用这个公式计算:(x-2y+3z)(x+2y-3z)
定义一种新运算“*”:a*b=2a-b,比如2*(-3)=2×2-(-3)=7.
(1)直接写出(-3)*2的结果是
-8
-8
;
(2)若3*x=-5,求x的值;
(3)计算:[(x-2y)*(x+y)]*3y.
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