题目内容
如图，△ABC中，DF∥EC∥BC，且AD=DE=EB，则△ADF，梯形DEGF，梯形EBCG的面积比是
- A.1：1：1
- B.1：2：3
- C.1：3：5
- D.1：4：9
C
分析：根据平行线等分线段定理得出AF=FG=CG，推出△ADF∽△AEG∽△ABC，求出
=
，
=
，推出
=
=
，
=
=
，代入求出即可．
解答：∵DF∥EC∥BC，AD=DE=EB，
∴AF=FG=CG，△ADF∽△AEG∽△ABC，
∴=，=，
∴==，==，
∴S△ADF：S梯形DEGF：S梯形EBCG=1：（4-1）：（9-4）=1：3：5．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线等分线段定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
分析：根据平行线等分线段定理得出AF=FG=CG，推出△ADF∽△AEG∽△ABC，求出
=，=，推出==，==，代入求出即可．解答：∵DF∥EC∥BC，AD=DE=EB，
∴AF=FG=CG，△ADF∽△AEG∽△ABC，
∴
=，=，∴
==，==，∴S△ADF：S梯形DEGF：S梯形EBCG=1：（4-1）：（9-4）=1：3：5．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线等分线段定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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