Question

适合条件∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C的△ABC是（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、等边三角形

Answer 1

分析：此题隐含的条件是三角形的内角和为180°，列方程，根据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即6∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形．
故选B．

点评：此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．