Question

适合条件∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C的三角形一定是

直角

三角形．

Answer 1

分析：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数，进而求出∠C的度数，故可判断出三角形的形状．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∵三角形的内角和是180°，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴∠C=3x=90°，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．

点评：本题考查的是三角内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．