题目内容
【题目】一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DAD′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）
A. 6 B. 6
C. 3
D. 3+3
【答案】B
【解析】如图，连接AC，AO，则有AC=
=
=3
，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAC=∠ACB=45°，∵∠DAD’=45°，∴点D’在线段AC上，∴∠CD’O=90°，∴∠COD’=45°，∴CD’=OD ‘，
∵∠AD’O=∠ABO=90°，∴△AOD’与△ABO是Rt△，
∵AB=AD’，AO=AO，∴△AOD’≌△ABO（HL），∴BO=OD’，
∴AD’+OD’+OB+AB=2（AD’+CD’）=2AC=6
；故选B.
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