Question

如图所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离H=6.5米，自动扶梯的倾斜角为30°．
（1）求自动扶梯两基点A、B间的距离L和这两点的水平距离M；
（2）若自动扶梯的运动速度为v=0.5米/秒，求顾客乘自动扶梯上一层楼的时间t．

Answer 1

分析：（1）根据直角三角形的性质可分别求出L，M的长；
（2）根据t=

L

v

，可求出t的值．

解答：解：（1）∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，H=6.5，
∴L=2H=2×6.5=13（米），
∴M=

L2-H2

=

132-( 13 2 )2

=

13 3

2

（米）；

（2）由t=

L

v

，得t=

13

0.5

=26（秒）．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．