Question

（2013•民勤县一模）已知实数a、b、c满足

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，则直线y=kx-k一定经过（　　）象限．

A．一、二

B．一、三

C．一、四

D．三、四

Answer 1

分析：此题要分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，就知道函数图象经过的象限．

解答：解：分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此时直线是y=2x-2过第一、三、四象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x+1直线过第一、二、四象限．
综上所述，该直线必经过第一、四象限．
故选：C．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及比例的性质，解答此题时要注意分两种情况讨论k的值，根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．