题目内容

【题目】如图所示,l1l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(元)与照明时间x(小时)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.(费用=灯的售价+电费)

1)根据图象分别求出l1l2的函数关系式;

2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.

【答案】1L1y1=0.03x+2L2y2=0.012x+20;(21000小时

3)前2000h用节能灯,剩下的500h用白炽灯

【解析】试题分析:(1)设L1y1=k1x+b1,根由图象经过点(02)、(50017),根据待定系数法即可求得函数解析式,同理l2过(020)、(50026),易求解析式;

2)根据费用相等即y1=y2,即可列方程求出时间;

3)根据题意及函数图象即可得到结果.

1)设L1的解析式为y1=k1x+b1L2的解析式为y2=k2x+b2

由图可知L1过点(02),(50017),

解得k1=0.03b1=2

∴y1=0.03x+20≤x≤2000

由图可知L2过点(020),(50026),

同理y2=0.012x+200≤x≤2000);

2)两种费用相等,即y1=y2

0.03x+2=0.012x+20

解得x=1000

x=1000时,两种灯的费用相等;

3)时间超过100小时,显然前2000h用节能灯,剩下的500h用白炽灯.

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