Question

利用分解因式计算：
（1）3²⁰¹⁰-3²⁰⁰⁹；
（2）2008²-4016×2007+2007²．

Answer 1

解：（1）3²⁰¹⁰-3²⁰⁰⁹；
=3²⁰⁰⁹（3-1），
=2×3²⁰⁰⁹；

（2）2008²-4016×2007+2007²，
=2008²-2×2008×2007+2007²，
=（2008-2007）²，
=1²，
=1．
分析：（1）运用提取公因式法，提取公因式3²⁰⁰⁹，即可得出答案；
（2）运用完全平方公式，将因式因式分解即可．
点评：此题主要考查了因式分解的应用，主要是提取公因式法与完全平方公式的应用，正确的记忆公式是解决问题的关键．