题目内容
利用分解因式计算:
(1)0.41×27.6+0.35×27.6+2.76×2.4;
(2)
×1001-0.125;
(3)1012-101;
(4)3.952-3.95×3.94;
(5)992;
(6)16.8×
+7.6×
;
(7)1.222×9-1.332×4;
(8)5×998+10.
(1)0.41×27.6+0.35×27.6+2.76×2.4;
(2)
1 |
8 |
(3)1012-101;
(4)3.952-3.95×3.94;
(5)992;
(6)16.8×
7 |
32 |
7 |
16 |
(7)1.222×9-1.332×4;
(8)5×998+10.
分析:(1)先把2.76×2.4变形为27.6×0.24,然后利用因式分解方法提27.6后进行运算;
(2)把0.125化为分数,然后利用提公因式方法计算;
(3)利用提公因式方法提101后进行计算;
(4)利用提公因式方法提3.95后进行计算;
(5)把99化为100-1,然后根据完全平方公式计算;
(6)先变形为原式=8.4×
+7.6×
,然后利用提公因式方法提
后进行计算;
(7)先变形为原式原式=(1.22×3)2-(1.33×2)2,然后利用平方差公式计算;
(8)利用提公因式方法提5后进行计算.
(2)把0.125化为分数,然后利用提公因式方法计算;
(3)利用提公因式方法提101后进行计算;
(4)利用提公因式方法提3.95后进行计算;
(5)把99化为100-1,然后根据完全平方公式计算;
(6)先变形为原式=8.4×
7 |
16 |
7 |
16 |
7 |
16 |
(7)先变形为原式原式=(1.22×3)2-(1.33×2)2,然后利用平方差公式计算;
(8)利用提公因式方法提5后进行计算.
解答:解:(1)原式=0.41×27.6+0.35×27.6+27.6×0.24=27.6(0.41+0.35+0.24)=27.6×1=27.6;
(2)原式=
×1001-
=
×(1001-1)=125;
(3)原式=101×(101-1)=101×100=10100;
(4)原式=3.95(3.95-3.94)=3.95×0.01=0.0395;
(5)原式=(100-1)2=1002-2×100+1=9801;
(6)原式=8.4×
+7.6×
=
×(8.4+7.6)=
×16=7;
(7)原式=(1.22×3)2-(1.33×2)2=(3.66+2.66)×(3.66-2.66)=6.32;
(8)原式=5×(998+2)=5000.
(2)原式=
1 |
8 |
1 |
8 |
1 |
8 |
(3)原式=101×(101-1)=101×100=10100;
(4)原式=3.95(3.95-3.94)=3.95×0.01=0.0395;
(5)原式=(100-1)2=1002-2×100+1=9801;
(6)原式=8.4×
7 |
16 |
7 |
16 |
7 |
16 |
7 |
16 |
(7)原式=(1.22×3)2-(1.33×2)2=(3.66+2.66)×(3.66-2.66)=6.32;
(8)原式=5×(998+2)=5000.
点评:本题考查了因式分解的应用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题.
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