Question

26、（1）若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4，求A点和B点表示的数是什么．（A＞B）
（2）数轴上如果A点表示的数是-5，A点与B点的距离是6，写出B点表示的数．
（3）数轴上如果A点表示的数是a，A点与B点的距离是m，写出B点表示的数．

Answer 1

分析：（1）先根据相反数的定义设出A、B两点所表示的数，再根据数轴上两点之间的距离公式解答即可；
（2）设出B点所表示的数，再根据数轴上两点之间的距离公式解答即可；
（3）设出B点所表示的数，再根据数轴上两点之间的距离公式解答即可；

解答：解：（1）设A点表示的数为a，则B点表示的数为-a，
∵这两个数间的距离为8.4，
∴|2a|=8.4，
∴a=±4.2，
∵A＞B，
∴a＞0，
∴A、B两点所表示的数分别为：4.2，-4.2；

（2）设B点表示的数是b，则|-5-b|=6，
解得b=-11或b=1，
故B点表示的数为-11或1；

（3）设B点表示的数是b，则|a-b|=m，
故b=a±m，
故B点表示的数为a+m或a-m．

点评：本题考查的是数轴的特点及相反数的定义，熟知数轴上两点之间距离的定义是解答此题的关键．