题目内容
【题目】如图，直线y=2x+3与反比例函数
的图像相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A.
（1）求反比例函数的表达式。
（2）若P为y轴上的点，且△BOP的面积是△AOB的面积的
，请求出P点的坐标。
【答案】（1）、y=
；（2）、0，
）或（0，
）
【解析】
试题分析：（1）、首先根据点B在一次函数图象上求出点B的坐标，然后将点B的坐标代入反比例函数解析式得出答案；（2）、首先求出点A的坐标，求出△AOB的面积，然后设点P的坐标为（0，m），根据面积的关系得出m的值，从而得出点P的坐标.
试题解析：（1）、∵点B（a，5）在直线y=2x+3上
∴2a+3=5，a=1
∴B（1，5）
∵点B（1，5）在反比例函数y=
的图像上
∴5=
∴K=5
∴该反比例函数的表达式为y=
（2）、直线y=2x+3与X轴相交于点A
∴A（-
，0）
∴S△AOB=
×|
|×5=
∵
∴设P（0，m）
∴S△BOP=|
|×1=
解得：m=±
∴P的坐标为（0，）或（0，）
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