Question

某班要从演讲水平相当的甲、乙两人中选派一人参加学校的演讲大赛，为了公平，班委会设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的袋子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由甲从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由乙从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选甲去；若两个数字的和为偶数，则选乙去．

（1）请用树状图或列表的方法求甲被选去参加演讲大赛的概率；

（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法．

Answer 1

（1）解法一：

                                                              

解法二：

     

P(和为奇数)==．    

（2）答：公平．             

理由为：P(和为偶数)= =．

∵P(和为奇数)= P(和为偶数)，  

∴该方法公平.