题目内容
【题目】如图所示，已知A（
，y1），B（2，y2）为反比例函数
图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A．（，0） B．（1，0） C．（
，0） D．（
，0）
【答案】D
【解析】
试题分析：∵把A（
，y1），B（2，y2）代入反比例函数
得：y1=2，y2=，
∴A（，2），B（2，），
∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，
∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，
即此时线段AP与线段BP之差达到最大，
设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐标代入得：
，
解得：k=﹣1，b=
，
∴直线AB的解析式是y=﹣x+，
当y=0时，x=，
即P（，0），
故选：D．
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