Question

一个矩形的长和宽分别为a、b，它的周长为14，面积为10，那么a²b+ab²的值为

70

．

Answer 1

分析：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．

解答：解：∵矩形的长和宽分别为a，b，周长为14，面积为10，
∴a+b=7，ab=10，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=70．
故答案为：70．

点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．