题目内容
【题目】某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：
销售单价x（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的销售量y（件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
（1）直接写出y与x的函数关系式： .
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？
【答案】解：（1）y与x的函数关系式为：y=﹣10x+1000。
（2）由题意得，S=（x﹣40）y=（x﹣40）（﹣10x+1000）=﹣10x2+1400x﹣40000=﹣10（x﹣70）2+9000。
∵﹣10＜0，∴函数图象开口向下，对称轴为x=70。
∴当40≤x≤70时，销售利润随着销售单价的增大而增大。
（3）当购进该商品的贷款为10000元时，y=10000÷40=250（件），此时x=75。
由（2）得当x≥70时，S随x的增大而减小，
∴当x=70时，销售利润最大，此时S=9000。
∴该商家最大捐款数额是9000元。
【解析】
试题（1）设y=kx+b，把点的坐标代入解析式，求出k、b的值，即可得出函数解析式：
设y=kx+b，由题意得，
，解得：
。
∴y与x的函数关系式为：y=﹣10x+1000。
（2）根据利润=（售价﹣进价）×销售量，列出函数关系式，继而确定销售利润随着销售单价的增大而增大的销售单价的范围。
（3）根据购进该商品的贷款不超过10000元，求出进货量，然后求最大销售额即可。
【题目】今年3月，某集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．
评估成绩 | 评定等级 | 频数 |
| A | 2 |
| B | b |
| C | 15 |
| D | 6 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）求m，b的值；
（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；
（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中，任选2家介绍营销经验，用树状图或列表法求其中至少有一家是A等级的概率．
