Question

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________(用含m、n的代数式表示)；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①_____________________．方法②____________________；
（3）观察图②，试写出（m+n）²，（m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系
__________________________________________________________________
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求（a-b）²的值．

Answer 1

（m-n）;方法① （m-n）²．方法②(m+n)²-4mn; （m-n）²=(m+n)²-4mn;20

试题分析：(1)m-n
(2) 方法① （m-n）²．方法②(m+n)²-4mn;
（3）由2知，（m-n）²=(m+n)²-4mn;
所以
（4）由

点评：本题属于对完全平方式解题的基本规律的把握和应用