Question

化简求值：(

2

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，其中x=

7

3

．

Answer 1

分析：首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除，最后代值计算．

解答：原式=[

2

x(x-2)

-

1

(x-2)2

]÷

x-4

x

=

2x-4-x

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

；
当x=

7

3

时，原式=

1

( 7 3 -2)2

=

1

( 1 3 )2

=9．

点评：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．