题目内容
【题目】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元.若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元.
(1)请你设计进货方案.
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售获利最多,则该选择哪种进货方案.
【答案】(1)两种方案:方案1:甲,乙两种电视机各25台.方案2:购买甲种电视机35台,乙种电视机15台;(2)选择方案2.
【解析】
试题分析:(1)本题的等量关系是:两种电视的台数和=50台,买两种电视花去的费用=9万元.然后分进的两种电视是甲乙,乙丙,甲丙三种情况进行讨论.求出正确的方案;
(2)根据(1)得出的方案,分别计算出各方案的利润,然后判断出获利最多的方案.
解:(1)设购买电视机甲种x台,则乙种(50﹣x)台,由题意得:
①1500x+2100(50﹣x)=90000,
解得:x=25;
②设购进乙种y台,则丙种(50﹣y)台,由题意得:
2100y+2500(50﹣y)=90000,
解得:y=87.5(不合题意舍去);
③设购进甲种z台,丙种(50﹣z)台,由题意得:
1500z+2500(50﹣z)=90000,
解得:z=35.
故两种方案:方案1:甲,乙两种电视机各25台.
方案2:购买甲种电视机35台,乙种电视机15台;
(2)选择方案2,理由:
∵商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,
∴方案1:25×150+25×200=8750(元),
方案2:35×150+15×250=9000(元),
故选择方案2.
【题目】某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示:
尺寸(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
学生人数(人) | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为
A. 165cm,165cm B. 165cm,170cm C. 170cm,165cm D. 170cm,170cm