题目内容
已知，如图，△ABC中，DE∥BC．
（1）若AD=2cm，DB=3cm，AE=1cm，求AC的长；
（2）若AB=5cm，AD=2cm，DE=1.2cm，求BC的长．
解：（1）∵△ABC中DE∥BC，
∴
=
，（1分）
∴
=
，
∴2AC=5，
∴AC=2.5；（2分）
（2）∵△ABC中DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=
，（3分）
∴
=
，
∴BC=3．（4分）
分析：（1）由DE∥BC可得出=即可求出AC的值；
（2）由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例即可求出BC的值．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意得出△ADE∽△ABC是解答此题的关键．
∴
=，（1分）∴
=，∴2AC=5，
∴AC=2.5；（2分）
（2）∵△ABC中DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=，（3分）∴
=，∴BC=3．（4分）
分析：（1）由DE∥BC可得出
=即可求出AC的值；（2）由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例即可求出BC的值．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意得出△ADE∽△ABC是解答此题的关键．
练习册系列答案
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