题目内容
先化简,再求值:,其中,.
阅读下面材料:
计算1+2+3+…+99+100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度.
1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)
=101×50=5050.
根据阅读材料提供的方法,计算:
a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m).
如图,在⊙O中,M是弦AB的中点,过点B作⊙O的切线,与OM延长线交于点C.
(1)求证:∠A=∠C;
(2)若OA=5,AB=8,求线段OC的长.
已知点P(3,4),以点P为圆心,r为半径的圆P与坐标轴有四个交点,则r的取值范围是( )
A. r>4 B. r>4且r≠5 C. r>3 D. r>3且r≠5
已知∠AOB=30°,P是OA上的一点,OP=24cm,以r为半径作⊙P.
(1)若r=12cm,试判断⊙P与OB位置关系;
(2)若⊙P与OB相离,试求出r需满足的条件.
__________.
已知,那么代数式的值为______ .
直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 .
一个长方形的周长为 6a+8b,其中一边长为 2a﹣b,则另一边长为( )
A. 4a+5b B. a+b C. a+5b D. a+7b