题目内容

如图,的直径,弦于点连结的周长等于

 

【答案】

【解析】∵半径OB⊥CD,          ∴ 弧BC = 弧BD ,CH=DH;(垂径定理)

∵BH:CO=1:2,                ∴BH=OH=OC;

在Rt△OCH中,OH= OC,      ∴∠COH=60°;

∵ 弧BC = 弧BD ,              ∴∠DAH=∠COH=30°;(圆周角定理)

在Rt△AHD中,∠DAH=30°,AD=4 ,则DH=CH=2 ;

在Rt△OCH中,∠COH=60°,CH=2 ,则OC=4.

∴⊙O的周长为8π.

 

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