题目内容

【题目】如图,的中线,点是线段上一点(不与点重合).过点,交于点,过点,交的延长线于点,连接.

(1)求证:

(2)求证:

(3)判断线段的关系,并说明理由.

【答案】1)证明见解析;(2)证明见解析;(3BD//AEBD=AE.

【解析】

1)根据平行线的性质得到∠ABC=EKC,∠AMB=ECK,得到ABM∽△EKC
2)根据相似三角形的性质得到比例式,计算即可;
3)根据相似三角形的性质得到DE=AB,得到四边形ABDE是平行四边形,根据平行是四边形的性质解答.

(1)证明:∵

(2)证明:∵

的中线,

(3)解:

∴四边形是平行四边形,

.

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