Question

解不等式：|x+5|≤2|3x-2|

Answer 1

考点：解一元一次不等式,绝对值

专题：分类讨论

分析：分当x＜-5，-5≤x＜

2

3

，x≥

2

3

三种情况去掉绝对值符号，即可化成一般的不等式，从而求解．

解答：解：1）当x＜-5时，原式即-x-5≤4-6x，
解得：x＜

9

5

，则x的范围是：x＜-5；
2）当-5≤x＜

2

3

，则原式即-x-5≤2（3x-2），
解得：x≥-

1

7

，
则-

1

7

≤x＜

2

3

；
3）当x≥

2

3

时，原式即x+5≤2（3x-2），
解得：x≥

9

5

．
则x的范围是：x≥

9

5

．
总之，x的范围是：x＜-5或-

1

7

≤x＜

2

3

或x≥

9

5

．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．