题目内容

(1)已知:有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位,a、b互为相反数,且都不为零,c、d互为倒数.求:2a+2b+(
a
b
-3cd)-m的值.
(2)已知A=ay2-y,B=6y2+2by-4,且多项式2A-B的值与字母y的取值无关,试求
2b-a+m
2
=
1
2
b-a+m+1
中m的值.
(1)∵有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位,
∴m=7或m=-1,
∵a、b互为相反数,且都不为零,c、d互为倒数,
∴a+b=0,
a
b
=-1,cd=1,
∴当m=7时,原式=2(a+b)+(
a
b
-3cd)-m
=2×0+(-1-3)-7
=-4-7
=-11;
当m=-1时,原式=2(a+b)+(
a
b
-3cd)-m
=2×0+(-1-3)+1
=-4+1
=-3.

(2)∵A=ay2-y,B=6y2+2by-4,
∴2A-B=2(ay2-y)-(6y2+2by-4)
=2ay2-2y-6y2-2by+4
=(2a-6)y2-(2+2b)y+4,
∵多项式2A-B的值与字母y的取值无关,
2a-6=0
2+2b=0
,解得
a=3
b=-1

∴原方程可化为
2×(-1)-3+m
2
=
1
2
×(-1)-3+m+1,解得m=0.
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