题目内容
如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=
BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A、
㎝
B、5cm
C、
㎝
D、7cm
BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）A、
㎝B、5cm
C、
㎝D、7cm
B
分析：首先画出圆柱的侧面展开图，根据高BC′=6cm，PC= 
BC，求出PC′=×6=4cm，在Rt△AC′P中，根据勾股定理求出AP的长．
解：侧面展开图如图所示，
∵圆柱的底面周长为6cm，
∴AC′=3cm，
∵PC′=BC′，
∴PC′=×6=4cm，
在Rt△ACP中，
AP2=AC′2+CP2，
∴AP=
=5．
故选B．
BC，求出PC′=×6=4cm，在Rt△AC′P中，根据勾股定理求出AP的长．解：侧面展开图如图所示，
∵圆柱的底面周长为6cm，
∴AC′=3cm，
∵PC′=
BC′，∴PC′=
×6=4cm，在Rt△ACP中，
AP2=AC′2+CP2，
∴AP=
=5．故选B．
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