题目内容
如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB长度为______．
如图，连接EC
∵FC垂直平分BE，即∠BFC=∠EFC=90°，EF=BF，
又∵FC=FC，
∴△BFC≌△CEF（SAS），
∴BC=EC
又∵AD=BC，AE=1
故EC=2
利用勾股定理可得AB=CD=
．
故答案为，
．
∵FC垂直平分BE，即∠BFC=∠EFC=90°，EF=BF，
又∵FC=FC，
∴△BFC≌△CEF（SAS），
∴BC=EC
又∵AD=BC，AE=1
故EC=2
利用勾股定理可得AB=CD=
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故答案为，
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