题目内容

一个正方形的原边长为x，现把它修改成一个长方形，使其长增加2，而宽减少1，若设修改后的面积为y，则y与x的函数关系的类型是

A.
一次函数
B.
正比例函数
C.
反比例函数
D.
二次函数

D

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25、下图是一个10×10的方形网格，每个小方格都是边长为1的小正方形，请你在图中以网格线的交点为顶点，画两个面积为10（平方单位）的正方形，并且使你所画的两个正方形与原图一起构成一幅中心对称图形．

如图（1）是从长40cm、宽30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后剩下的一块下脚料．工人师傅要将它作适当切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件．

李师傅的做法是：
设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形的面积相等，有x=

．由此可知正方形的边长等于两个直角边分别为30cm和10cm的直角三角形斜边的长．于是，画出如图（2）所示的正方形．
请你仿照李师傅的做法，确定一个与李师傅方法不同的割补方法，在图（1）的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为10cm）中用虚线画出拼接后的正方形，并在下面的横线上写出接缝的长．（不写分析过程和画法）
解：接缝的长为

一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm²的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm²，求原正方形的边长是多少？

（1）由题意可知剪掉正方形的边长为

cm．
（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．

一个正方形的原边长为x，现把它修改成一个长方形，使其长增加2，而宽减少1，若设修改后的面积为y，则y与x的函数关系的类型是

一次函数

正比例函数

反比例函数

二次函数