Question

如图，点A、B、C是圆O上的三点，OB⊥AC，∠BAC=40°，则∠OCA=

1. A.
   20°
2. B.
   10°
3. C.
   40°
4. D.
   50°

Answer 1

B
分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数，又由OB⊥AC，即可求得∠OCA的度数．
解答：∵∠BAC=40°，
∴∠BOC=2∠BAC=80°，
∵OB⊥AC，
∴∠ODC=90°，
∴∠OCA=90°-∠BOC=10°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理、垂直的定义以及直角三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半的定理的应用．