题目内容

如图,扇形OAB,∠AOB=90,⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是            

依题意连接OC则P在OC上,连接PF,PE则PF⊥OA,PE⊥OB,由切线长定理可知四边形OEPF为正方形,且其边长即⊙P的半径(设⊙P的半径为r)∴OP= ,又OC=OP+PC=+r=(1+)r即扇形OAB的(1+)r, ,∴
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