题目内容
【题目】如图,在三角形ABC中,底边BC=8 cm,高AD=6 cm,点E为AD上一动点,当点E从点D附近向点A运动时,三角形BEC的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,哪些量是变量?哪些量是常量?
(2)如果设DE的长为x cm,三角形BEC的面积为y cm2,那么怎样用含x的式子表示y?
【答案】(1)底边BC的长是常量,DE的长和三角形BEC的面积是变量(2)y=4x(0<x≤6)
【解析】试题分析：
（1）由题意可知，点E在AD上由D附近向点A运动的过程中，△BEC的面积和BC边上的高DE发生了变化，是变量；而底边BC没有发生变化，是常量；
（2）由题意和三角形的面积计算方法可得： 
=S△BEC=
BC·DE，由此即可得到
与
之间的关系式.
试题解析：
（1）由题意可知：底边BC的长是常量，DE的长和△BEC的面积是变量；
（2）由题意可得： 
BC·DE=
，即
与
之间的关系式为： 
.
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