Question

如图，直线y=6x，y=2 3 x分别与双曲线y=k x 在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k= 　　．

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】解：如图，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，

设点A（x₁，），B（x₂，），

联立，解得，

联立，解得，

S_△OAB=S_△OAC＋S梯形_ACDB－S_△OBD，

x2 ，

，

，

，

，

∵S_△OAB=8，

∴，

解得k=6．

过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，根据双曲线设出点A、B的坐标，并用直线与双曲线解析式联立求出点A、B的横坐标，再根据S_△OAB=S_△OAC＋S梯形_ACDB－S_△OBD，然后列式整理即可得到关于k的方程，求解即可．