题目内容

【题目】如图1,某物流公司恰好位于连接A,B两地的一条公路旁的C处.某一天,该公司同时派出甲.乙两辆货车以各自的速度匀速行驶.其中,甲车从公司出发直达B地;乙车从公司出发开往A地,并在A地用1h配货,然后掉头按原速度开往B地.图2是甲.乙两车之间的距离S(km)与他们出发后的时间x(h)之间函数关系的部分图象.

(1)由图象可知,甲车速度为km/h;乙车速度为km/h.
(2)已知最终乙车比甲车早到B地0.5h,求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中,S与x的函数关系式及x的取值范围,并在图2中补全函数图象.

【答案】
(1)40,80
(2)设从1.5小时后两车相遇的时间为t小时,

由题意得,80t-40t=100,

解得t=2.5,

1.5+2.5=4,

此过程中,S=40(x-1.5)+100-80(x-1.5)=-40x+160(1.5≤x≤4),

设甲车到达B地的时间为m,

由题意得,80(m-0.5)-100=40m,

解得m=3.5,

3.5+1.5=5小时,

5-0.5=4.5小时,

乙车到达B地前,S=80(x-4)-40(x-4)=40x-160(4<x≤4.5),

乙车到达B地后,S=40(5-x)=-40x+200(4.5<x≤5),

综上所述,S=


【解析】(1)解:∵乙在A地用1h配货,

∴0.5小时~1.5小时为甲独自行驶,

∴甲的速度=(100-60)÷(1.5-0.5)=40km/h,

乙的速度为:60÷0.5-40=80km/h

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