题目内容
有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是
- A.3个
- B.2个
- C.1个
- D.0个
C
分析：由于三个数的积是负数，可知负因数为奇数个，再根据a+b+c=0，从而判断出负数的个数．先根据abc＜0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有1个或3个负数，而3个都是负数时，则a+b+c＜0，不满足a+b+c=0的条件，于是可得a、b、c中必有1个负数．
解答：∵abc=-9＜0，
∴a、b、c中有1个或3个负数，
若3个都是负数时，则a+b+c＜0，不满足a+b+c=0，
故a、b、c中必有1个负数．
故选C．
点评：本题考查了有理数的乘法、有理数的加法法则．解题的关键是分情况讨论．
分析：由于三个数的积是负数，可知负因数为奇数个，再根据a+b+c=0，从而判断出负数的个数．先根据abc＜0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有1个或3个负数，而3个都是负数时，则a+b+c＜0，不满足a+b+c=0的条件，于是可得a、b、c中必有1个负数．
解答：∵abc=-9＜0，
∴a、b、c中有1个或3个负数，
若3个都是负数时，则a+b+c＜0，不满足a+b+c=0，
故a、b、c中必有1个负数．
故选C．
点评：本题考查了有理数的乘法、有理数的加法法则．解题的关键是分情况讨论．
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有理数a、b、c满足下列条件：a+b+c=0且abc＜0，那么
+
+
的值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| A、是正数 |
| B、是零 |
| C、是负数 |
| D、不能确定是正数、负数或0 |