题目内容
圆外切等腰梯形的中位线等于8,则一腰长等于
- A.4
- B.6
- C.8
- D.10
C
分析:如图,设圆的外切梯形ABCD,切点分别为E、H、N、中位线为MN,根据中位线定理可以得到上下底之和,然后利用切线长定理可以得到一腰长等于中位线,由此即可就问题.
解答:解:如图,设圆的外切梯形ABCD,切点分别为E、H、N、中位线为MN,
∴MN=(AB+CD),
根据切线长定理得:
DE=DH,CF=CH,并且等腰梯形和圆都是轴对称图形,
∴CD=DH+CH=DE+CF=(AB+CD),
∴CD=MN,而MN=8,
∴CD=8.
故选C.
点评:此题分别考查了切线长定理、等腰梯形的性质及梯形中位线定理,有一定的综合性,要求学生熟练掌握这些基础知识才能很好解决问题.
分析:如图,设圆的外切梯形ABCD,切点分别为E、H、N、中位线为MN,根据中位线定理可以得到上下底之和,然后利用切线长定理可以得到一腰长等于中位线,由此即可就问题.
解答:解:如图,设圆的外切梯形ABCD,切点分别为E、H、N、中位线为MN,
∴MN=(AB+CD),
根据切线长定理得:
DE=DH,CF=CH,并且等腰梯形和圆都是轴对称图形,
∴CD=DH+CH=DE+CF=(AB+CD),
∴CD=MN,而MN=8,
∴CD=8.
故选C.
点评:此题分别考查了切线长定理、等腰梯形的性质及梯形中位线定理,有一定的综合性,要求学生熟练掌握这些基础知识才能很好解决问题.
练习册系列答案
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A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |