Question

圆外切等腰梯形的中位线长是10cm，那么它的腰长是

 

cm．

Answer 1

分析：连接OG，过F作FH⊥BC于H，根据已知可得到△OGF≌△FHC，从而求得FC=OF，即EF=CD，从而就求得其腰长．

解答：解：如图：连接OG，过F作FH⊥BC于H
∴∠1=90°，∠2=90°，FH=OG．
∵EF∥BC，
∴∠DFE=∠FCB，
∴△OGF≌△FHC，
∴FC=OF，
∴FC=

1

2

CD=

1

2

EF，
∴EF=CD=10cm．

点评：本题考查的是圆切线的性质及等腰梯形中位线的性质，解答此类题目的关键是构造直角三角形求解，