题目内容
如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（ ）A．5cm
B．8cm
C．9cm
D．10cm
【答案】分析：∵△CDE的周长=CD+DE+EC，又EC=AE，∴周长=CD+AD．
解答：解：∵ABCD为矩形，∴AO=OC．
∵EF⊥AC，
∴AE=EC．
∴△CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+AE=CD+AD=10（cm）
故选D．
点评：本题的关键是利用线段垂直平分线的性质求出AE=CE，进而求三角形的周长．
解答：解：∵ABCD为矩形，∴AO=OC．
∵EF⊥AC，
∴AE=EC．
∴△CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+AE=CD+AD=10（cm）
故选D．
点评：本题的关键是利用线段垂直平分线的性质求出AE=CE，进而求三角形的周长．
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