Question

如果

3

200a

是一个整数，那么最大的负整数a是

 

．

Answer 1

分析：由题意知，被开方数200a必须是某个数的立方，这样

3	200a

才是一个整数，由此即可求出最大的负整数a．

解答：解：根据题意，可知

3	200a

=

3	8×25a

=

3	23×52a

，
当a=-5时，200a=-1000，是-10的立方，
∴

3	-1000

=-10是一个整数，且此时a是符合条件的最大的负整数．
故a=-5．

点评：此题主要考查了立方根的应用．要求学生熟记：一个数的立方根只有一个，且正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．