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抛物线
的对称轴是
.
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x=-1.
试题分析:根据抛物线的对称轴方程求解.
试题解析:抛物线
的对称轴为直线
.
故答案为直线
.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,
∠DCB=30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG.设E点移动距离为x(x>0).
⑴△EFG的边长是___________ (用含有x的代数式表示),当x=2时,点G的位置在_______;
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求
①当0<x≤2时,y与x之间的函数关系式;
②当2<x≤6时,y与x之间的函数关系式;
⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时,存在最大值,并求出最大值.
如图,抛物线
与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF,.则a=
,点E的坐标是
.
如图1,已知抛物线y=-x
2
+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C.
(1) 求b,c的值。
(2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由.
(3) 如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.
已知方程
有两个不同的实数根,方程
也有两个不同的实数根,且其两根介于方程
的两根之间,求k的取值范围.
如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0),将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135
0
,得到矩形EFGH(点E与O重合).
(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM=
,OM=
;
(2)矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤
时,S与t之间的函数关系式.
若
,则下列函数:①
,②
,③
,④
中,
的值随
的值增大而增大的函数共有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
若点P
1
(
1,y
1
),P
2
(
2,y
2
),P
3
(1,y
3
),都在函数
的图象上,则( )
A.y
2
<y
1
<y
3
B.y
1
<y
2
<y
3
C.y
2
>y
1
>y
3
D.y
1
>y
2
>y
3
如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )
A.x>3
B.x<3
C.x>1
D.x<1
关 闭
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