题目内容
【题目】如图,△ABC中,AB=5,AC=8,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作直线平行于BC,交AB,AC于E,F,则△AEF的周长为( )
A.11B.13C.15D.18
【答案】B
【解析】
根据平行线的性质得到∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,根据角平分线的性质得到∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,等量代换得到∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD,于是得到ED=EB,FD=FC,即可得到结果.
解:∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,
∵△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,
∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,
∴∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD,
∴ED=EB,FD=FC,
∵AB=5,AC=8,
∴△AEF的周长为:AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13.
故选:B.
【题目】2012年7月1日起,重庆实施阶梯电价,市民家庭每月用电量使用情况不同,按照用电量区间价格缴纳用电费用.其收费标准如下表:阶梯电价分三个档次.设某用户每月用电量为x度,应交电费为y元.
档次 | 用电量 | 每度电价格 |
第一档 | 不超过200度的部分 | 0.52元 |
第二档 | 超过200度不超过400度的部分 | 0.57元 |
第三档 | 超过400度的部分 | 0.82元 |
(1)直接写出y与x的关系式;
(2)小明家6、7月份共用电800度,应交电费471元,已知7月份的用电量比6月份的用电量大,求小明家6、7月份各用电多少度?