题目内容
【题目】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
+（﹣3x2+5x﹣7）=﹣2x2+3x﹣6
（1）求所捂的多项式；
（2）若x是
x=﹣
x+3的解，求所捂多项式的值；
（3）若x为正整数，x每取一个值，都可以求出所捂多项式的值，请你任取x的几个值（不要写在答题纸上），发现它们之间有一定的规律，请用含x的式子表示这一结论：____________=_____________；
（4）若所捂多项式的值为729，请直接写出x的取值．
【答案】（1）
；（2）x=4, 9；（3）
.（4）28或-26
【解析】
（1）根据题意列出整式相减的式子，再去括号，合并同类项即可；
（2）先求出方程的解，然后代入（1）中求得的所捂的多项式即可；
（3）令x＝1，2，3，4求出所捂多项式的值，找出规律即可；
（4）根据第（3）问发现的规律进行计算即可．
解：（1）﹣2x2+3x﹣6﹣（﹣3x2+5x﹣7）＝﹣2x2+3x﹣6+3x2-5x+7＝x2-2x+1，
即所捂的多项式是：x22x＋1；
（2）解方程
x=﹣
x+3，得x＝4，
∴x22x＋1＝422×4＋1＝9，
即若x是x=﹣x+3的解，所捂多项式的值是9；
（3）当x＝1时，x22x＋1＝12＋1＝0；
当x＝2时，x22x＋1＝44＋1＝1；
当x＝3时，x22x＋1＝96＋1＝4；
当x＝4时，x22x＋1＝168＋1＝9，…，
由上可以发现规律是所捂多项式的值是代入的正整数x减去1所得结果的平方，
即x22x＋1 ＝(x-1)2；
（4）若所捂多项式的值为729，则(x-1)2＝729，
∴x-1＝±27，
∴x的值是28或-26．
【题目】某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润＝总售价－总进价）。
（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式；
（2）求总利润w关于x的函数解析式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。
饮料 | 果汁饮料 | 碳酸饮料 |
进价（元/箱） | 40 | 25 |
售价（元/箱） | 52 | 32 |
【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：
每人加工零件个数 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为这个定额是否合理？为什么？
