Question

如果实数x满足方程：|2-x|=2+|x|，那么|2-x|等于

1. A.
   ±（x-2）
2. B.
   1
3. C.
   2-x
4. D.
   x-2

Answer 1

C
分析：首先要明确x的取值范围，根据x的范围，去掉绝对值，再进行计算，求出其值．
解答：原式=|2-x|-|x|=2．
（1）x≤0时，原方程变形为：2-x+x=2，
∴x≤0为方程的解．
（2）当0＜x≤2时，
原方程变形为：2-x-x=2，x=0舍去；
（3）当x＞2时，原方程变形为：x-2=x+2矛盾，舍去．
∴方程的解为：x≤0
∴|2-x|=2-x．
故选C．
点评：本题主要考查的是含绝对值符号的一元一次方程的常规中的一般计算题．难易适中．