Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），点A2015的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（﹣3，1）．

【解析】因为A1的坐标为（3，1），所以A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，因为2015÷4=503余3，所以点A2015的坐标与A3的坐标相同，为（﹣3，1），故答案为（﹣3，1）．