题目内容
如图，直线
经过⊙O上的点
，并且
，
，
交直线
于
，连接
．
（1）求证：直线是⊙O的切线；
（2）试猜想
三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若
，⊙O的半径为3，求
的长．
解：（1）证明：如图，连接
．
，
，
．
是⊙O的切线．
（2）
．
是直径，
．
．
又
，
，
．
又
，
．
．．
（3）
，
．
，
．
设
，则
．
又，
．
解之，得
，
．
，
．
．
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如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．
＞0）上任意一点，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N，PM、PN的延长线与直线AB分别交于点E、F．
如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．是否存在点P，使得QP=QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．
经过⊙O上的点
，并且
，
，直线
交⊙O于点
，连接
．
；
，⊙O的半径为3，求
的长．