题目内容

如图,已知点P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB.将△PAB绕点B沿顺时针方向旋转90°到△P1CB的位置.设AB的长为3,PB的长为2,则△PAB旋转到△P1CB的位置的过程中,边PA所扫过的区域(图中阴影部分)的面积为
4
4
分析:图中阴影部分的面积等于扇形BAC的面积减去扇形BPP′的面积即可.
解答:解:连接PP′,
根据旋转的性质可知:△APB≌△CP′B,
则BP=BP′=2,∠PBP′=90°,
阴影部分的面积=S扇形BAC-S扇形BPP′=
90π×32
360
-
90π×22
360
=
4

故答案为:
4
点评:本题考查了扇形的面积计算方法,解题的关键是弄清复合图形的面积计算方法.
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