题目内容
（2003•辽宁）若方程x2+x-1=0的两根分别为x1、x2，则x12+x22= ．
【答案】分析：因为x1、x2是方程x2+x-1=0的两个实数根，所以x1+x2=-1，x1•x2=-1，又因为x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2．然后把前面的值代入即可求出其值．
解答：解：∵方程x2+x-1=0的两根分别为x1、x2，
∴x1+x2=-1，x1•x2=-1，
又x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=（-1）2-2×（-1）
=3．
故填空答案：3．
点评：此题关键是把x12+x22转化成可以利用x2+x-1=0的根与系数的关系的式子来解答．此题体现了转化思想在解决数学问题时的作用
解答：解：∵方程x2+x-1=0的两根分别为x1、x2，
∴x1+x2=-1，x1•x2=-1，
又x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=（-1）2-2×（-1）
=3．
故填空答案：3．
点评：此题关键是把x12+x22转化成可以利用x2+x-1=0的根与系数的关系的式子来解答．此题体现了转化思想在解决数学问题时的作用
练习册系列答案
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