题目内容

【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC50°OD平分∠AOC,∠DOE90°.

(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;

(2)求出∠BOD的度数;

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

【答案】19;(2155°;(3OE平分∠BOC,见解析

【解析】

1)根据角的定义即可解决;
2)根据∠BOD=DOC+BOC,首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可;
3)根据∠COE=DOE-DOC和∠BOE=BOD-DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明.

解:(1)图中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB.共9个角.

2)∵∠AOC=50°OD平分∠AOC
∴∠DOC= AOC=25°,∠BOC=180°-AOC=130°
∴∠BOD=DOC+BOC=155°

3)∵∠DOE=90°,∠DOC=25°
∴∠COE=DOE-DOC=90°-25°=65°
又∵∠BOE=BOD-DOE=155°-90°=65°
∴∠COE=BOE

OE平分∠BOC

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