题目内容
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？
（2）绿地的面积是多少？
（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长与宽之间满足a=
b，
而小明设计的m，n分别是a，b的
，那么他的设计方案符合要求吗？
解：（1）游泳池面积：mn；
休息区面积：
πn2；
（2）绿地面积：ab-mn-πn2；
（3）设计合理．
理由：由已知，得a=b，m=a，n=b．
所以（ab-mn-πn2）-ab=
•b2＞0，
∴ab-mn-πn2＞ab
即小亮设计的游泳池面积符合要求．
分析：（1）根据圆形面积公式表示；
（2）绿地面积=大矩形面积-两块场地的面积；
（3）比较绿地面积与大矩形面积的一半的大小．列式计算后解答．
点评：本题考查了列代数式、代数式求值．此题运用了求差比较法比较大小．
若a-b＞0，则a＞b；
若a-b＜0，则a＜b；
若a-b=0，则a=b．
休息区面积：
πn2；（2）绿地面积：ab-mn-
πn2；（3）设计合理．
理由：由已知，得a=
b，m=a，n=b．所以（ab-mn-
πn2）-ab=•b2＞0，∴ab-mn-
πn2＞ab即小亮设计的游泳池面积符合要求．
分析：（1）根据圆形面积公式表示；
（2）绿地面积=大矩形面积-两块场地的面积；
（3）比较绿地面积与大矩形面积的一半的大小．列式计算后解答．
点评：本题考查了列代数式、代数式求值．此题运用了求差比较法比较大小．
若a-b＞0，则a＞b；
若a-b＜0，则a＜b；
若a-b=0，则a=b．
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